Matemática básica Ejemplos

$\frac{19 (\frac{1}{10}) + 17 (\frac{1}{10}) + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Combina $19$ y $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + 17 (\frac{1}{10}) + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.2

Combina $17$ y $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $22$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 (11) \frac{1}{10} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.3.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 \cdot 11 \frac{1}{2 \cdot 5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 \cdot 11 \frac{1}{2 \cdot 5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 11 (\frac{1}{5}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.4

Combina $11$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $32$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 (16) \frac{7}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.5.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 \cdot 16 \frac{7}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 \cdot 16 \frac{7}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 16 (\frac{7}{5})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.6

Combina $16$ y $\frac{7}{5}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{16 \cdot 7}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.7

Multiplica $16$ por $7$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{19 + 17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.9

Suma $19$ y $17$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.10

Para escribir $\frac{11}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.11

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.11.1

Multiplica $\frac{11}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.11.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11 \cdot 2}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{36 + 11 \cdot 2}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.13

Simplifica el numerador.

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Paso 1.13.1

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{\frac{36 + 22}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.13.2

Suma $36$ y $22$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.14

Para escribir $\frac{112}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112}{5} \cdot \frac{2}{2}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.15

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.15.1

Multiplica $\frac{112}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112 \cdot 2}{5 \cdot 2}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.15.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112 \cdot 2}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.16

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{58 + 112 \cdot 2}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.17

Simplifica el numerador.

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Paso 1.17.1

Multiplica $112$ por $2$ .

$\frac{\frac{58 + 224}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.17.2

Suma $58$ y $224$ .

$\frac{\frac{282}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.18

Cancela el factor común de $282$ y $10$ .

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Paso 1.18.1

Factoriza $2$ de $282$ .

$\frac{\frac{2 (141)}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.18.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.18.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 141}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.18.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \cdot 141}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 1.18.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{141}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $10$ de $40$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{10 (4) \frac{1}{10} + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{141}{5}}{10 \cdot 4 \frac{1}{10} + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $10$ de $20$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 10 (2) \frac{1}{10} + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 10 \cdot 2 \frac{1}{10} + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $10$ de $30$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 10 (3) \frac{1}{10} + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 10 \cdot 3 \frac{1}{10} + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 40 (\frac{7}{10})}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $10$ de $40$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 10 (4) \frac{7}{10}}$

Paso 2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 10 \cdot 4 \frac{7}{10}}$

Paso 2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 4 \cdot 7}$

Paso 2.5

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 28}$

Paso 2.6

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{6 + 3 + 28}$

Paso 2.7

Suma $6$ y $3$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{9 + 28}$

Paso 2.8

Suma $9$ y $28$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{37}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{141}{5} \cdot \frac{1}{37}$

Paso 4

Multiplica $\frac{141}{5} \cdot \frac{1}{37}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{141}{5}$ por $\frac{1}{37}$ .

$\frac{141}{5 \cdot 37}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $37$ .

$\frac{141}{185}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{141}{185}$

Forma decimal:

$0.7\overline{621}$